Хэл судлалд математик аргыг хэрэглэх нь

Орчин үед хүний сэтгэн бодох үйл ажиллагааг загварчлан хиймэл оюун, технологи бүтээх, тархиний гэмтэл согогийг оношлох, мэдээлэл боловсруулах, хүний бичиг, дуу авиаг таньж тодорхойлох зэрэг практикийн бодит шаардлага улам бүр өсч байна. Энэхүү чиглэлийн судалгааг хийхэд нэг чухал суурь нь хэлшинжлэл буюу хүний хэлний сэтгэлгээг судлах явдал юм.

Дэлхийн өндөр хөгжилтэй орнуудад хэлний сэтгэлгээг нейрокогнитив болон сэтгэл судлалын зааг дээр судлан тархинд болж байгаа далд үйл явцыг хэлний үзэгдэлд тулгуурлан загварчлах болон лабораторийн туршилт ажлуудыг хийж байна.

Хэлний сэтгэлгээ олон талт үзэгдэл болох учир түүнийг судлах нь хэлшинжлэл гэх мэтээр нэг шинжлэх ухааны хүрээнд хийгдэх ажил биш юм. Монголын эрдэмтэд сэтгэл судлал, нейро хэлшинжлэлийн шинэлэг ололт, туршилтын үр дүнг ашиглан хэлний сэтгэлгээг судлах ажлыг хийж зарим үр дүнг гадаадын эрдэм шинжилгээний сэтгүүлүүдэд хэвлүүлэн, олон улсын хуралд хэлэлцүүлж байна.

Монголд хэл судлалын шинэ хандлагыг хөгжүүлэх бодит шаардлагыг мэдэрч энэ чиглэлд залуу эрдэмтэн, судлаачдын хүч анхаарлыг хандуулан олон орны эрдэмтэдтэй эн зэрэгцэн ажиллах нь цаг үеийн шаардлага болж  байна.

1.  Канторын ба Гильбертийн онол хэлшинжлэлд

Хэлний үг, өгүүлбэр, бичвэр (дискурс) нь хүний бодол санааг тээгч өндөр эрэмбийн бүтцүүд юм. Хүний сэтгэлгээний ментал орон зайг тодорхойлох, хэлний сэтгэлгээний анхдагч эгэл бүтцүүд болон үүсмэл, нийлмэл бүтцүүдийг судлахад Канторын континумын таамаглал болон континум чадамжийн онол арга зүйн чухал ач холбогдолтой байна. Хүний ментал төлөв байдлыгn - хэмжээст  огторгуй гэж үзвэл эдгээр олонлогийнхэмжээ, багтаамж нь мөн хязгааргүй болно. Харин эдгээр ментал концепт, бодол санааг (пропозиц) илэрхийлэх үгс, дүрмүүд нь хязгаарлагдмал олонлогийг бүрдүүлнэ (Cohen P.J. (1966) Set theory and continuum hypothesis).

Тоолж баршгүй ментал төлөв, концепц, пропозицуудыг тодорхой үгс, дүрэм, хувиргалын хүрээнд илэрхийлэх феномен нь хүний хэлний сэтгэлгээний давтагдашгүй мөн чанар юм.

Ч. Хомский гэж их эрдэмтэн универсал хэлзүй, генератив хэлшинжлэлийн онолыг боловсруулахдаа тухайн үедээхэлшинжлэлийг хөгжүүлэхээсээ илүүтэй Тюрингийн машин, кибернетиктэй холбох гэсэн гол зорилготой байсан нь ч учиртай юм.

Хүний хэлний сэтгэлгээг судлах бас нэгэн суурь бол их математикч Гилбертийн огторгуй юм. Энэхүү онол нь хүний хэлний сэтгэлгээний орон зайг (сэтгэлгээний топологи орон зай ч гэж болох) тензорын (векторын) хоёр болон гурван хэмжүүрээс n - хэмжүүрт огторгуйд өргөжүүлэн судлах боломжийг бүрдүүлж байгаа болно. Нейрокогнитив хэлшинжлэлд Гилбертийн огторгуйг суурь болгон хэлний сэтгэлгээг тензор (векторын) аргаар загварчлах нь ихээхэн ирээдүйтэй чиглэл болж байна.

Канторын континум, Гилбертийн огторгуй нь орчин үеийн нейро хэлшинжлэл, сэтгэл судлалын ололтыг хэрэглэж хэл судлалын шинэлэг хандлагыг хөгжүүлэхэд онол, аргазүйн суурьболж байна.

2. Нейрокогнитив хэлшинжлэлд векторын (тензорын) арга холбогдох нь

Гилбертийн огторгуйд хүний ментал (семантик) үгийн сан, ментал бүтцүүдийг шинжлэх талаар АНУ, ОХУ, Япон болон Европын орнуудын эрдэмтэд ихээхэн судалгаа хийж байна. Эрдэмтэд хүний ментал үгийн санг (бүтэц, зохион байгуулалтыг) Эвклидийн геометрийн хүрээнд тодорхойлсон байдаг. Эдгээр судлаачдын үр дүнгээс сэдэл авч бид Монгол хэлний материал дээр анализ хийсэн.

2.1 Хүний семантик үгийн сангийн бүтэц, үгс, тэдгээрийн цаадах утга, ойлголтууд семантик ойд хэрхэн эрэмбэлэгдэн хадгалагдаж байдгийг векторын үржвэрийн аргаар (дот) тодорхойлж үр дүнгээс нь олон улсын хуралд илтгэсэн билээ (Cognitive science conference. Sapporo. 2012).

Туршилтын явцад үгсийн хоорондын семантик зайг тодорхойлсныг дараах схемүүдээр харуулъя.

Хэлний үгс тархинд, семантик ойд эрэмбэлэгдэн хадгалагддаг зүй тогтлыг векторын загвараар тодорхойлох энэ аргыг афазийн үед хэл ярианы чадвар алдагдах нөхцөлд дамжуулан тархиний гэмтлийг оношлоход ч хэрэглэж болно.

Цаашид, Минковски, Хауздорфийн метрик огторгуйн хүрээнд семантик үгийн сангийн бүтцийг тодорхойлох нь илүү үр дүнтэй санагдаж байна. ОХУ -ын нейро мэс заслын хүрээлэнд хийсэн туршилт, Америк, ХБНГУ-ын эрдэмтдийн судалгаа нь бидний энэ бодолд нэгэн тулгуур болж байгаа юм. (Ana Sofia Morais. Henri Olsson. Coel J.Schooler.Mapping the structure of semantic memory. Max Planck Institute for human development.CS 37/.2013).

Хүний хэлээр хийсвэрлэн бодох сэтгэлгээний механизм, хэлний сэтгэлгээнд хүний бодол санаа нийлэгжих, эсвэл задран хувирах, хэлний сэтгэлгээний эгэл бүтцүүдээс (примитив) өндөр эрэмбийн бүтцүүд үүсэх байдлыг векторын аргаар загварчлах нь үр дүнтэй байна. Энэ талаар судалгааныхаа зарим үр дүнг хэвлүүлсэнөгүүлэлд гадаадын эрдэмтдээс ирүүлсэн саналыг үзэхэд бид зөв зам дээр буй гэж бодогдохоор байна.

Векторын арга нь хүний хэлний сэтгэлгээний ментал орон зайд бүтээврүүд нэгдэн үг үүсгэх, үгс нэгдэн өгүүлбэр үүсгэх механизмыг тодорхойлоход хэлшинжлэлийн уламжлалт аргаас давуутай болох нь судалгаанаас тодорхой байна.

Энэ санааг хялбарчлан жишээгээр харуулвал:
"Би бэлэг аваад гайхсан."

Туршилтаас үзэхэд векторын үржвэр (дот) нь тэрхүү өгүүлбэрийг бүтээгч үгсийн холбогдол, когези, төсөөт чанарыг тодорхойлоход зохимжтой юм.

Дээрх векторын үржвэрийн зэрэгцээ хүний үгсийг холбохбайдлыг (ном авах, сонин ном, их хүч гэх мэт) резултант вектороор илэрхийлэх нь үгсийн цаадах утга, ойлголтыг, хэлний эгэл нэгжээс нийлмэл бүтцүүд үүсгэх механизмыг тодорхойлоход шинэлэг гарц руу биднийг хөтлөхөөр харагдаж байна.
Юм үзэгдэл, үйл явдлыг шинж байдлаар нь тодотгоход үгсийг эрэмбэлэн холбож илэрхийлэх байдлыг өгүүлбэрийн түвшинд судлах нь үгс, тэдгээрийн цаадах ойлголтыг холбох сэтгэлгээний аргыг харуулна. Энэ байдлыг резултант вектор, скалярын үржвэрээр загварчлах нь хүний ментал маппингийн механизмыг судлахад үр дүнгээ өгөхөөр байна.  

Тухайлбал, ямар хэлэнд ямар дарааллыг баримтлаж байгааг харьцуулахад сонин дүр зураг харагдана.

Өнгө - хэлбэр - хэмжээ → нэр Намхан шар дүнзэн байшин.

Хэлбэр - өнгө - хэмжээ → нэр  New fast road.

Хэмжээ - хэлбэр - өнгө → нэр гэх мэт.New wooden table. Тэрчлэн үйл явдлын дарааллыг илэрхийлэх, үйл явдлыг орон зайд нь эрэмбэлэх арга хэлбэр нь сэтгэлгээний маппингийн өвөрмөц тал болно. Нэг ижил юм үзэгдэл, байдлыг өөр өөрөөр илэрхийлдэг хэлний сэтгэлгээний онцлог нь сэтгэхүйн хүртэн мэдрэхүйн гранулизаци (perceptual granularity) -тай холбоотой. Энэхүү перцептуал тусгалын чадавхи нь хэлний сэтгэлгээний онцлогийг илэрхийлэх нэг хүчин зүйл болох бөгөөд векторын аргаар тайлбарлах нь илүү үр дүнтэй байна.
Энэ нь обьектыг мэдэрч илэрхийлэх координатын (цаг хугацаа, орон зайн) байдал хүний эмбеддинг болон символын сэтгэлгээний онцлогийг илэрхийлнэ гэсэн сонирхолтой дүгнэлтэнд хүргэж байгаа юм.

Өгүүлбэрийн хувиргал (утгын болон бүтцийн гэх мэт) нь бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн холбогдлын (когези) хүч, хэмжээ, чиглэлээс хамаардаг. Өгүүлбэрийн хувиргал бүрэн,эсвэл хэсэгчилсэн, эерэгээс сөрөг рүү, энгийнээс нийлмэл, нийлмэлээс энгийн гэх мэт олон хувилбар хийгдэж болно. Энэ нөхцөлд хувиргалуудын эйген орон үүсэх бөгөөд эйген векторын анализ хийхэд сонирхолтой үр дүн гарахаар байгаа юм.

Эго төвт болон ретино төвт мэдрэхүй, хөдөлгөөний арга хэлбэр, хурд чиглэл, обьектын шинж байдлыг илэрхийлэх зэрэг нь өгүүлбэр бүтээх сэтгэлгээний механизмыг векторын аргаар тодорхойлох боломжийг бий болгож байна. Ялангуяа актив - пассив хэллэг, хэлний нийлмэл бүтцүүд нь хэлний сэтгэлгээний маппингийг загварчлах чухал хэрэглэгдэхүүн болно.

Хүмүүс юм үзэгдлийг хэлээр эрэмбэлэн илэрхийлэх буюу маппинг хийх сэтгэлгээний механизмыг векторын ковариант, контровариантын ойлголтыг ашиглан тодорхойлох бүрэн боломжтой юм. Бидний судалгаанаас үзэхэд төрөл хэлний хүрээнд ковариант, төрөл бус хэлний хүрээнд  контровариант нь хэлний цөм бүтцийг төлөөлж, ковариант - контровариантын хүрээнд хэлний хувиргалын дүрэм болон хувиргалуудыг тодорхойлох боломж байна.

Хэлний өгүүлбэрүүд, тэдгээрийн олон хувилбарууд, хэлний утгын хувиргалуудыг векторын үржвэр(дот) болон холимог үржвэр (кросс) -ийн аргаар тодорхойлох нь дэлхийн хэлшинжлэлд онцгой байр эзэлдэг универсал хэлзүйн онолыг өргөтгөх нэгэн сонирхолтой гарц болно гэж найдаж байна.

2.2   Хэлшинжлэлд өнөөг хүртэл шийдэгдээгүй асуудлын нэг нь өгүүлбэр дэх үгсийн дараалалтай холбоотой байдаг. Энэ талаар их эрдэмтэд хэлний харьцангуй чанарын тухай таамаглалыг ч дэвшүүлсэн байдаг.

Бидний судалгаанаас үзэхэд, тухайлбал төрөл бус хэлнүүдийн хэв шинжийн онцлогийг тодорхойлох өгүүлбэрийн бүрэлдэхүүн үгсийн дараалал нь тухайн хэлээр харилцагч хүний сэтгэлгээний онцлогийг тусгадаг учрыг векторын аргаар илэрхийлж болно. (The International Forum in Cognitive Modeling - IFCM2013 Milano, Italy)

Векторын коммутатив, ассоциатив, дистрибутив чанар болон инверс нь хэлний өгүүлбэр зүйн бүтцүүдийн олон хэв шинж, хувиргалуудыг тодорхойлох, энэ үндсэн дээр хүн үгээс өгүүлбэр бүтээх механизмыг судлахад арга зүйн ач холбогдолтой болж байна.

Англи, Орос зэрэг хэлэнд SVO (субьект буюу үйлийн эзэн, үйлдэл, обьект), Монгол хэлэнд SOV дараалал байдаг учрыг векторын аргаар, коммутатив болон ассоциатив шинжээр тодорхойлох нь хэлшинжлэлийн аргаар тайлбарлах боломжгүй иймэрхүү үзэгдлийг судлахад шинэ гарцыг бий болгоно. Энэхүү үзэгдлийг тайлбарлахад Якобын тэнцэтгэлийн зэрэгцээ Ли алгебрийн талаас тайлбарлах хэрэг ч гарахаар байна.

 Энэ чиглэлээр судалгааг үргэлжлүүлэх нь хэл шинжээчдийн тодорхойлж чадахгүй байгаа проблемыг (SOV - SVO)шийдвэрлэхэд, улмаар өнгөрсөн зуунд Сепир-Уорфын дэвшүүлсэн хэлний харьцангуй чанарын тухай алдарт таамаглалыг тайлахад ч Монголын хэл судлаачдын хувь нэмэр болох биз ээ.

3.    Дискурс ба шугаман бус сэтгэлгээ

Хэлний сэтгэлгээний өндөр эрэмбийн бүтээгдэхүүн бол дискурс юм. Дискурс нь мэдлэг, мэдээллийг багцлан илэрхийлэх хүний сэтгэлгээний чадавхи, ялангуяа концептуаль сэтгэлгээг судлах нэн чухал талбар болж байна.

Бид энгийн дискурсын семантик утгыг векторын аргаар загварчлах оролдлогыг хийсэн.

Гадаадын эрдэмтдийн судалгаанаас үзэхэд мэдээллийг эрэмбэлэн кластеринг хийх, синтез хийх чадвар, юм үзэгдлийн цаг хугацаа, орон зайн учир шалтгааны холбогдлыгдискурсийн судалгаанд Гилбертийн огторгуйнхүрээнд тайлбарлах илүү үр дүнтэй байна. Дискурс (текстийн)утгын орон зайг загварчлах суурь болгож, улмаар бичвэрийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн утгын холбогдлыг,Эвклидийн болон Минковскийн метрик огторгуйг тодорхойлох оролдлогыг хийж байна. Хауздорф болон Кордалын метрик орны санааг ашиглан дискурсын семантик бүтцийг тодорхойлох нь ихээхэн сонирхол татаж байна.Энэ нь текстийн мэдээллийн боловсруулалт хийх, ангилал хийх програм боловсруулахад ач холбогдолтой байна. Цаашилбал бичвэрийн зэрэгцээ хөгжмийн зохиол, уран зургийн агуулга, утгын төсөөтэй болон онцлог байдал, хүн тэдгээрийг мэдрэн ойлгох үйл явцыг судалж хүний сэтгэлгээний нийтлэг зүй тогтлыг илэрхийлэх боломжийг математикийн аргууд бидэнд нээж өгч байна.

Энэ бол хүний тархиний мэдээлэл боловсруулах үйл ажиллагааг загварчлах чухал чиглэлийг хөгжүүлэхэд Монголын эрдэмтэд ч хамтран зүтгэх шинэ талбар болно.

Хүний сэтгэлгээг загварчлах тэргүүлэх чиглэлээр ажиллаж байгаа гадаадын эрдэмтэд хэлний шугаман бус сэтгэлгээг онцгой анхааран судалж байна. АНУ болон бусад орны хүчтэй их сургуулиудийнтархи судлалынлабораториудад ийм чиглэлийн туршилтууд хийж байна.

Хэлний шугаман бус сэтгэлгээ нь хэлний өвөрмөц бүтэц, үзэгдлийг бий болгодог. Тухайлбал, шугаман бус сэтгэлгээний илэрхийлэл болох метафор хэлний онцлог, тухайн хэлээр харилцагч хүмүүсийн сэтгэлгээг судлахад чухал обьект болдог. Метафор сэтгэлгээг тензорын хувиргалын аргаар судлахад зарчмын шинэ үр дүнд хүрэх боломж байна. 

Хүний хүртэх мэдрэхүйн модаль чанар, орон зайн сэтгэлгээ, түүний ассоциатив механизмын бүтээл болсон метафорыг судлахад бусад шинжлэх ухаанд өргөн хэрэглэгддэг Лоренцийн трансформацийн адил хүчтэй арга, санааг ашиглах нь хэлшинжлэлд шинэ гарцыг бий болгох гэсэн төсөөлөл бодит биелэлээ олох биз ээ.

Энэ мэтийн ихээхэн ирээдүйтэй судалгааны шинэлэг чиглэлүүдэд манай залуу эрдэмтэд хүч хавсран зүтгэх нь Монголын шинжлэх ухаанд нэгэн хүчтэй түрлэг болно гэж итгэж энэхүү өгүүллийг бичлээ.

Өгүүлэл нь нийтэд зориулагдсан учир зарим судалгааны үр дүн, дэвшүүлэх санаагаа энгийнээр илэрхийлсэн нь энэ болно.

Б.Чулуундорж (Хүмүүнлэгийн Ухааны Их Сургууль)